当前阶段 & 局限

目标：
    把当前普通 CDS 骨干 C 增强成 2-connected CDS。

核心策略：
    每一轮找一条候选增强路径；
    路径成功后，把路径中间节点加入 C；
    反复执行，直到 G[C] 变成 2-connected。

准确一点应该说：

当前策略不是“直接选择一条新增节点数最少的路径并必然使用”，而是“按新增节点数从小到大依次尝试候选路径，第一条 probe 成功的路径被采用”。

这个区别很重要。因为最短路径可能包含 inactive 节点，probe 失败后算法会继续尝试下一条候选路径。

当前多轮增强策略

augment_until_2_connected() 外层做的是：

while G[C] 还不是 2-connected:
    计算当前割点和 leaf blocks
    执行一轮路径增强
    成功后更新 C
    重新检查 G[C]

如果某轮失败，或者达到最大轮数，就停止。

所以这不是一次性把所有 leaf blocks 都修完，而是：

每轮只成功加入一条路径，然后重新计算当前骨干结构。

这个是合理的，因为加入一条路径后，G[C] 的 block 结构会变化，原来的 leaf block 可能消失，也可能产生新的结构，所以每轮重新计算是对的。

8. 当前策略的优点

当前策略的优点很明显：

优点一：简单、可解释

它非常容易讲：

找 leaf block，找最短增强路径，probe 成功后加入路径中间节点。

这个适合当前预研究阶段。

优点二：新增节点数可控

因为排序依据是：

1	len(p.inner_nodes)

所以算法天然倾向于选择代价小的路径。

这也能解释你前面的实验图：新增节点数大多在 3 到 5 左右。

优点三：不直接使用 target_nodes

当前增强部分输入没有 target_nodes，路径生成也只依赖 G、nodes.color 和 C。这一点很好，后面汇报可以强调。

9. 当前策略的局限

也有几个局限，你后面可以作为改进方向。

局限一：只看路径长度，不看成功概率

当前排序只看：

新增节点数少

但没有考虑路径中 WHITE 节点的 active 概率。

比如：

1 2	路径 A：1 个 WHITE 节点，p=0.2 路径 B：2 个 GRAY 节点，已知 active

当前算法会优先尝试路径 A，因为新增节点少。但从成功概率看，路径 B 可能更稳。

所以后面可以改成：

1	路径代价 = 新增节点数 / 路径成功概率

或者：

1	优先选择 GRAY 多、WHITE 少、active probability 高的路径

局限二：每个 leaf block 最多取前几个候选路径

你有参数：

1	max_paths_per_leaf = 5

而且在生成路径时：

1 2	if len(candidate_paths) > max_paths_per_leaf: return candidate_paths

这个地方还有个小细节：如果你想最多返回 5 条，应该写成：

1 2	if len(candidate_paths) >= max_paths_per_leaf: return candidate_paths

现在 > 会导致可能返回 6 条。

这个不是大问题，但可以顺手修一下。

局限三：对所有 u, v 只取一条 shortest path

对于每对 u, v，你现在只取：

1	nx.shortest_path(...)

但图中可能有多条长度相同或稍长一点的备选路径。当前只拿一条，可能错过更可靠的路径。

后续可以考虑：

1	k-shortest paths

但当前阶段先不用复杂化。

局限四：路径成功后只加入 inner_nodes，没有进一步优化

这符合当前设计，但可能加入了一些非必要节点。后续可以做剪枝，比如增强完成后尝试删除冗余节点，保持 2-connected 和 domination 不变。

第二阶段以阶段一得到的 CDS C 为基础，重复检查 G[C] 的割点和 leaf block。
当 G[C] 不是 2-connected 时，算法选择一个 leaf block，并尝试在原图 G 中寻找一条连接该 leaf block 与其他骨干部分的增强路径。

路径搜索时会删除已确认 inactive 的 RED 节点，并删除除路径端点外的已有骨干节点，从而保证路径中间部分由非骨干节点组成。候选路径允许包含 WHITE 节点，但在真正加入骨干前需要通过 adaptive probing 确认其 active 状态。

当前路径选择采用贪心策略：优先尝试中间节点数量最少的候选路径。如果路径上的中间节点全部探测为 active，则将其加入 C；否则该路径失败，并尝试下一条候选路径。该过程重复进行，直到 G[C] 达到 2-connected 或无法继续增强。

1	找 leaf block → 生成可行增强路径 → 按新增节点数排序 → probe → 成功则加入 C → 重复直到 2-connected